Решение.
Пусть Х-серебро. У-золото.
Тогда из условия задачи вытекают два уравнения.
Первое: У:Х=2:3. Второе: Х=6+У.
Получается система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Решая эту систему определяем, что в сплаве серебра 18 граммов.
Всё-то мы усложняем!
Можно и без системы уравнений. Логически рассуждая, имеем: разница в 6 грамм - это одна третья (так как при равном весе золота и серебра соотношение было бы 1/1 или 2/2); таким образом: 6 * 3=18.
с-содержание серебра в сплаве
з-содержание золота в сплаве
з:с=2:3
2с=3з
с=1,5з
По условию, серебра в сплаве на 6 гр больше,чем золота.
с-з=6
Подставим в это равенство найденное значение для серебра:
1,5з-з=6
0,5з=6
з=6:0,5=12(г)-золота в сплаве
с=1,5з=1,5*12=18(г)-серебра в сплаве
Я так понимаю, что раз это задача по математике, то она из школьного учебника? Если так, то первый комментарий пользователя (kasil) Иван самый правильный, ну и ниже его еще Дмитрий продублировал. И это не потому что он все усложнил, как написано ниже, а потому, что именно таким методом и учат в школе детей решать подобные задачи, то бишь составлением линейных уравнений. Спросите откуда знаю? Я - учитель)
ЦитатаЯ так понимаю, что раз это задача по математике, то она из школьного учебника? Если так, то первый комментарий пользователя (kasil) Иван самый правильный, ну и ниже его еще Дмитрий продублировал. И это не потому что он все усложнил, как написано ниже, а потому, что именно таким методом и учат в школе детей решать подобные задачи, то бишь составлением линейных уравнений. Спросите откуда знаю? Я - учитель)
Абсолютно верно Вы заметили. Такое решение с точки зрения методики преподавания математики за курс школьной программы. Такими задачами учитель математики отрабатывает навыки составления систем линейных уравнений, решает задачу закрепления темы "Система линейных уравнений". Поэтому такое решение и было предложено.